蘇我氏の蔵の管理なども「宗業」に当たるのでしょうか。

倉山田家の宗業ということですね。蘇我氏の諸家は、分析を加えてみると、内政と総括を担う本宗家、外交・対外軍事を担う境部臣（阿倍氏の配下にあって境界儀礼を掌っていた境部を統括、阿倍・安曇氏などとの協力のもとで）、財政を管理する倉山田臣（斎蔵を預かる忌部氏、鍵を管理する秦氏などと協力、文筆・帳簿管理・計算などを担うフミヒト系渡来氏族らを統括）などに分かれるようです。当時の朝廷の中枢的機能を、すべて蘇我氏が握っていたといってもおかしくありません。