神への供え物としての肉は、供えているうちに腐ってしまうと思うのですが、何が処理しているのでしょう。

中国の『礼記』などの規定に従えば、祭祀の終了後に埋めるなり焼くなりすることになります。しかし時代や祭祀主体の考え方によって、放置したまま何かに食べられるのを待つとか、あるいは神人共食の場で食べてしまうという処理もしたのではないでしょうか。