コウノトリが赤ん坊を運んでくるという話も、穂落し神に関連しているのでしょうか。

もちろん同じ類の伝承です。とにかく、長い脚・長い首の鳥が命の種を運んでくるという信仰が、ユーラシアの東西に古くから存在したようですね。それがなぜなのかは分かりませんが、彼らが白い翼を広げて「渡る」姿が、他界から幸福を運んでくる吉兆にみえたのでしょう。