遺棄葬が一般的だったとのことですが、古墳時代以降、身分の高い人々の死体はどのように葬られていたのでしょう？また、火葬はいつから始まったのですか？

火葬は文献的には７世紀末〜８世紀初めにかけてで、行基の師匠ともいわれる道昭、天皇では持統天皇が最初です。しかしそれ以降ずっと火葬が続いたかというとそうではなく、時代情況とともに変転が繰り返されました。平安時代中期には、遺言によって火葬／土葬を使い分けることも行われたようです。例えば、『枕草子』で有名な一条天皇の中宮定子は、遺言によって火葬を忌み、土葬にされています。