天皇の名前で「神」の付いているものがけっこうありますが、とくに何か意味があるのでしょうか。

天皇の漢風諡号は、実は８世紀の後半に淡海御船が一括して奏上したもので、『書紀』における事績を漢字二字に集約的に表現したものです。例えば、崇神天皇については、その事績のうちに、巨大な祟りをなした三輪神を奉祀し鎮めたこと、自らと同一殿舎に奉祀していたアマテラスの神威を恐れ、他の適切な祭場へと送り出したことなどが認められます。神功皇后は住吉神の導きに従って三韓征伐を達成したこと（もちろん伝承です）、その息子である応神は、母を導いた神の働きに応えて出生した聖帝である点に由来しています。