ヤマト王権初期の王位継承について、実力を承認するための方法のようなものは存在したのでしょうか。

やはり王権の構成員として一定の責任を果たしてゆくのを、支配者層全員が監督してゆくというあり方でしょう（研修期間とでもいうべきでしょうか）。その過程で補佐として付く豪族などが、即位後の権力基盤を形成してゆく。王子宮の運営から王位継承へ展開する大兄制などは、その痕跡を留めているといえるかもしれません。