猫に霊性が認められるのは分かったのですが、動物を霊的な存在と捉えるのはどの範囲までなのでしょうか。

一概にここからここまで、とはいいがたいものがあります。アニミズム的な世界観を持つ地域では、生物のみならず無生物、人工物に至るまで、霊性を認められる場合があります。本当に森羅万象の一切が信仰されうるのですが、しかし細かくみてゆくと、そのなかでも強力な霊力を持つものが重視されていることに気づきます。上の質問ででてきた「付喪神」など、もともとは普通の道具類ですが、長く使われる、あるいは捨てられることによって霊力を発揮するものです。神社の奥山などにある磐座のように、巨石が神霊の憑依する場所として崇められ、同時に石自体が信仰を集めるものもあります。総括的あるいは一般化して考えるより、ひとつひとつの固有性に着目した方が面白いことが分かりますね。