儒教をなぜ「教」と呼ぶのでしょうか。中国では「儒家思想」と呼んでいます。

中国では、学問・思想的な面を強調するからでしょうね。しかし、本来は鬼神・祖霊に対する作法を人間世界にも適用したものですので、種々の祭儀を伴う宗教的性格を強く持っています。日本では釈奠をはじめそうした祭儀も受容し、宮中で年中行事として行っていましたし、現在でも、例えば湯島の孔子廟でかかる祭儀が行われています。日本でも広く「儒学」という言い方をしますが、古代においてはより宗教的に「儒教」と呼ぶ方が多いですね。