梵僧が連れている動物は、白犬だったり白猿だったりしていますが、白色には何か意味があるのでしょうか。

一般に、仏教を離れたところでも、白色は清浄を表現するものとして神聖視された色です。黒と対立的に用いられることは多くの文化にみられ、仏教伝来の動物として白／黒のものがみられるのも、例えば日本のあ・うんのように、始まりと終わりを表すものであったのかもしれません。ちなみに中国の陰陽五行では、白は金徳、西方などを表します。ゆえに、十二支では西方に属する猿、鳥、犬が、白い姿でインドと関連づけられ表現されるのは、中国的発想といえるかもしれません。