実力行使で権力を求めた人たちは、なぜ国の頂点に立ちたいと思ったのでしょうか。

どうでしょうか、難しい問いですね。しかしひとつ注意しておかなければならないのは、彼らが現在よりも社会的セーフティネットの乏しい世界で、常に「生存」を意識しながら活動していたのだということでしょう。自らの率いる氏族なり、血族なりをより安定的で豊かな情況に置く、そしてそれを後代に引き継がせる、そのための方策として権力の争奪が繰り返されたことが、まずは前提なのだと思います。