当時の人々が外国の人々と話をするとき、現代でも歴史認識でもめているように、神話でもめるということはあったのでしょうか。

例えば、中国文化に対してはその権威が圧倒的なので、少なくとも中世までは同レベルで張り合う、といったことはなかったでしょう。中国江南の天地開闢神話を採り入れ、列島の始まりを語った『日本書紀』が良い例です。その後の中世神話も、中国神話、仏教、道教的要素などを採り入れつつ、日本神話の方を改変させてゆくことになります。天地開闢の話も、第六天魔王の襲撃から仏教国となる宿命の日本を守るため、アマテラスが仏教を忌避しているかのように振る舞って魔王の目論見を回避した、それゆえに伊勢神宮は(建前上)仏教を忌むのだ、といった話が作成されたりします。しかし、近世にいたって国学が誕生すると、日本の「オリジナル」を仮構して、猛然と中国文化を排除してゆく動きが生じてくるのです。