武力で山背大兄を死に追いやったことを朝廷は気に入っていないはずであるのに、なぜ蘇我入鹿を朝廷で殺したのでしょうか。 ／ 天皇の眼前でクーデターを行って、中大兄らは処罰されなかったのでしょうか。

クーデターですので、それを起こした勢力が政治の実権を握ってしまえば、処罰も何もありません。その立場が正当化されるだけです。ちなみに山背大兄襲撃には、中大兄の異母兄である古人大兄、その他の有力豪族も関わっていました。クーデターの時点では、入鹿が蝦夷を継いで朝廷の第一人者になっており、彼の側がいわば「正統」だったのです。