聖徳太子とイエス・キリストのイメージが関連しているのでは、という研究はあるのでしょうか。

最も有名なのは戦前の実証史学者久米邦武で、最近では『隠された十字架』を著した梅原猛などが挙げられます。梅原は、太子の寵臣秦川勝を景教の信者と推測していますが、その仮説には何も根拠がありません。可能性としては否定できませんが、イエスをも含む大きな背景のもとに類似を考えた方がいいようです。