一時代に複数の大兄が存在するということはあったのでしょうか。

これは普通にありました。一世代のなかで年長者に即位が進んでゆきますが、同一世代の大兄がいなくなると、次世代へ継承権が移動するのですね。ゆえに、群臣の支持勢力がそれぞれが養育した、もしくは血族関係にあるような大兄を擁立し、どちらが先に即位するかをめぐって争闘が発生する場合もあります。山背大兄王が入鹿によって襲撃されたのは、田村皇子と山背大兄王が推古の後継者をめぐって競合し、どちらを大王位に立てるかで蘇我氏が内部分裂、勢力を大きく減退させる契機になったからです。