卑弥呼は魏ではなく、呉と交渉しようとは思わなかったのでしょうか。

どうでしょうか。すでに対立する他国が呉との関係を強めていた可能性はありますね。例えば邪馬台国を畿内政権とすれば、彼らは朝鮮半島、もしくは遼東半島を通じて中原、華北の王朝と結ぶのが早道だったでしょう。一方の呉は、東シナ海を挟んで北九州の国々と結びついていたかもしれません。